2023年奥数竞赛试题汇编12篇（精选文档）

奥数竞赛试题第120名少先队员选举大队长。有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权。若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要当选至少还需要多少张选票。答案与解析：下面是小编为大家整理的奥数竞赛试题汇编12篇,供大家参考。

奥数竞赛试题 第1篇

120名少先队员选举大队长。有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权。若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要当选至少还需要多少张选票。

答案与解析：

尚剩120—100=20张，甲已比乙多45-35=10张。如果20张中，甲得5张，那么乙得15张，与甲的票数持平。

如果20张中甲得6张，那么乙至多得14张，甲比乙多10+6-14=2张，所以甲再得6张即可当选。

奥数竞赛试题 第2篇

小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得 56分。小华答对了几题?

假设小华全部答对：该得4×20=80(分)，

现在实际只得了56分，相差80-56=24(分)，

因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分(4+4=8)，

根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3(题)，

一共做20题，答错3题，答对的应该是：

20-3=17(题)

4×17=68(分)(答对的应得分)

4×3=12(分)(答错的应扣分)

68-12=56(分)(实际得分)

某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么，男生比女生多多少名?

假设100名同学都是男生，那么应得分

60×100=6000(分)

比实际少得

63×100-6000=300(分)

原因是男生平均分比女生少

70-60=10(分)

求出女生人数为

300 ÷ 10=30(名)

奥数竞赛试题 第3篇

为了解决农名工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农名工子女就学的保障机制，其中一项就是免交"借读费"。据统计，2008年秋季有4200名农民工子女进入主城区中小学学习，2009年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2009年秋季增加1080名农名工子女在主城区中小学 学习。如果按小学生每年收"借读费"500元，中学生每年每生收"借读费"1000元计算。

(1)2009年增加的1080名中小学一共免收多少"借读费"?

(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每45名学生配备3名教师，按2009年秋季入学后农名工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师 ?

答案与解析：设"2009年"有x名农民工子女进入"小学"、y名农民工子女进入"中学"。

则有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;

根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，y=1600。

所以，2010年在2009年的基础上，"新增"小学生3400×20%=680名，且小学生的"总人数"变为3400+680=4080名;"新增"中学生1600×30%=480名，且中学生的"总人数"变为1600+480=2080名。可知，

(1)共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。

(2)一共需要配备2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小学教师。

奥数竞赛试题 第4篇

日常生活中，常见的白糖、盐巴、味精等物质，在水、酒等液体中能溶解，象白糖这样能溶于水或其它液体中的纯净物质叫做溶质;象水、酒这样能溶解物质的纯净(不含杂质)液体称为溶剂，溶质与溶剂的混和物(如糖水、盐水等)叫溶液，溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度，又叫百分比浓度，它在生产和生活中应用很广泛。计算浓度时，所用的数量关系有：

例1

把50克纯净白糖溶于450克水中得到浓度多大的糖水?

解溶液量=50+450=500(克)，

答：糖水的浓度为10%。

例2

小明家要配制浓度为5%的盐水50千克给水稻浸种，怎样配制?

解溶液中盐的含量为(50×5%=)2.5(千克)，

水的含量为(50-2.5=)47.5(千克)。

所以，把2.5千克盐放在47.5千克水中充分搅匀，就得到所需盐水了。

例3

千克浓度为5%的葡萄糖溶液中含蒸馏水多少千克?

解溶液中葡萄糖的含量为

(2000×5%=)100(克)，

∴蒸馏水的含量为(2000-100=)1900(克)。

答：含蒸馏水1.9千克。

例4

要把浓度为95%的酒精600克，稀释成浓度为75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水?

解加水前后溶液中的纯酒精(溶质)含量不变，知道加水后的浓度，而溶质可求，所以，加水后溶液量为

600×95%÷75%=760(克)，

需加蒸馏水(760-600=)160(克)。

答：需要加入160克蒸馏水。

例5

为了防治果树害虫，一位果农把浓度为95%的乐果250克倒入50千克的水中，配成溶液对果树进行喷射，这种溶液的`浓度多大?

解溶质量250×95%=237.5(克)，

溶液量=50000+250=50250(克)，

答：这种溶液的浓度约为0.47%。

例6

一种浓度为20%的可湿性农药，要加水399倍稀释后喷射，用以防治害虫，这时溶液的浓度多大?

解1份农药，399份水，溶液为400份，1份农药中含纯药20%。

答：加水后的浓度为0.05%。

例7

把2千克浓度为52%的酒与3千克浓度为38%的酒混合，求混合后的浓度。

解混合后，溶液量为(2+3=)5(千克)，溶质(纯酒精)量为：2×52%+3×38%=2.18(千克)，

答：混合后的浓度为43.6%。

例8

要把浓度为5%的盐水40千克，配制成浓度为8%的盐水，需要加盐多少千克?

解设需要加盐x千克，则x+40×5%和(40+x)×8%都是加盐后溶液中的含盐量，所以有，

x+40×5%=(40+x)×8%

x+40×5%=40×8%+x?8%

x=40×8%-40×5%+x?8%

x-x?8%=40(8%-5%)

(1-8%)x=40(8%-5%)

x=40(8%-5%)÷(1-8%)x≈1.3

答：需要加盐约1.3千克。

奥数竞赛试题 第5篇

数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测："小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌。"结果王老师只猜对了一个。那么小明得多少牌，小华得多少牌，小强得多少牌。

逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答。这里以小明所得奖牌进行分析。

逻辑推理问题奥数竞赛题：

解：

①若"小明得金牌"时，小华一定"不得金牌"，这与"王老师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。

②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意;如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意。

③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意;如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

奥数竞赛试题 第6篇

有一本书，叫做《一千零一夜》。

用数字1、2、3、4、5组成一个式子，使它等于1001，每个数字各用一次，数的排列顺序可以打乱，添什么运算符号也随便，只要运算结果等于1001。能做到吗?

可以做到。下面就是一个满足条件的式子：

53×4×2+1=1001。

在这里，记号53表示3个5连乘：

53=5×5×5。

记号53读成5的3次方，简称为5的立方。一个每边长度为5的正方体，它的体积等于5的立方。

奥数竞赛试题 第7篇

一、填空(第8题4分，其他每小题均为2分共20分)

1、75公顷= 平方千米 100分钟=( )天

2、把一根3米长的钢材，从一头到另一头截成每段长 米的小段要截( )次，每段占全( )

3、1天的 和( )小时的 一样长。

4、六年(1)班女生占男生的 ，则男生占全班的( )。

5、甲比乙多 ，乙比丙少25%，则甲是丙的( )%。

6、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是( )

7、把360本书按4∶5∶6分给四、五、六、年级，分得最多的年级比分得最少的年级多( )本。

8、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是( )，剩下部分占这张纸面积的( )。

9、两个质数倒数相加，和的分子是25，分母是( )。

二、判断题：(10分)

1、1米的25%是25%米。

( )

2、一个数的倒数，有可能与这个数相等。

( )

3、如果ab=1，则a是倒数。

( )

4、直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。

( )

5、生产101个零件，101个合格，合格100%。

( )

三、选择题。(10分)

1、如果a、b、c都为自然数，并都不为零，若a÷ ＞a，则b( )c。

A＞ B＝ C＜ D不能比较

2、一个数和它的倒数之和一定( )1。

A＞ B＝ C＜ D无法比较

3、两件衣服都按80元出售，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那么两件衣服合算在一起，结果是( )。

A赚了 B亏了 C不赚不亏 D无法比较

4、一个三角形的三个内角度数比是4∶1∶1，这个三角形是( )三角形。

A直角 B等边 C等腰 D直角等腰

5、甲乙两数的和是2 ，甲减去乙的差为1，则乙数是( )。

A1 B2 C8 D0

四、计算：

1、直接写出的得数：(8分)

45÷4 = ( 256＋14 )×12=

152 ÷ 12=

2、能简算的要简算。(18分)

12.5%× 0.25÷ 1÷(0.075＋.089 )=

五、解决问题：(4+4+4+5+5=22分)

1、一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，现在的吨数是原来总数的 ，这堆煤原有多少吨？

2、有一项工程，甲、乙二人共同做需要6天完成。现在两人做了2天后，剩下的由乙单独做，结果又做了10天才完成。乙单独做这项工程需要多少天完成？

3、一条绳子用去全长的 多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。这条绳子全长多少米？

4、从一张面积是16平方分米的正方形铁皮中，剪下一个面积为最大的圆，剩下铁皮的面积是多少平方分米？

5、甲、乙两列火车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米， 小时后两车相距全程的70%。乙车每小时行驶多少千米？

奥数竞赛试题 第8篇

人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米?

答案与解析：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：(90+10)×(45+5)=5000(平方米)，操场原来的面积是：90×45=4050(平方米)。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。

(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)

奥数竞赛试题 第9篇

求最小的自然数，它的各位数字之和等于56，它的末两位数是56，它本身还能被56所整除。

答案与解析：

根据此数的末两位数是56，设所求的数写成100a+56

由于100a+56能被56整除，所以100a是56的倍数

100是4的倍数，所以a能被14整除，所以a应是14的倍数

此数的数字和等于56，后两位为5+6=11

所以a的数字和等于56-11=45

具有数字和45的最小偶数是199998，但这个数不能被7整除

数字和为45的偶数还可以是289998和298998

但前者不能被7除尽，后者能被7整除

所以本题的答数就是29899856。

奥数竞赛试题 第10篇

小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和，第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和，第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么，小明第五天至少看了页。

设小明第一天看了a页，第二天看了b页，则前五天看的页数依次为：

a，b，a+b，a+2b，2a+3b。

上面各个数的和是200，得到

5a+7b=200。

因为5a与200都是5的倍数，所以b是5的倍数。因为b>a，所以上式只有两组解：

b=20，a=12;b=25，a=5。

将这两组解分别代入2a+3b，得到第五天至少看了84页。

奥数竞赛试题 第11篇

1.某书店一月份出售书1235本，二月份出售1009本，三月份出售1340本，四月份比三月份少出售208本，五月份至年终书的出售量比前4个月的3.5倍少198本。这年平均每月出售多少本书?

2.前进化肥厂去年上半年平均每月生产化肥9800吨，下半年平均每月生产化肥18700吨，今年计划比去年增产15000吨，今年计划平均每月生产化肥多少吨?

3.一列火车前5小时行驶了260千米，后7小时比前5小时每小时平均多行驶9千米，这列火车平均每小时行驶多少千米?

4.某农场35人用一周时间锄一块地，前3天共锄地70.3亩，后4天共锄地120.8亩，平均每人每天锄地多少亩?

解析：

1.[（1235+1009+1340+1340-208）+（1235+1009+1340+1340-208）]3.5-198=1752（本）

2.（9800×6+18700×6+15000）÷12=15500（吨）

3.260+（260÷5+9）7÷（5+7）=57.25千米

4.（70.3+120.8）÷（3+4）÷35=0.78（亩）

奥数竞赛试题 第12篇

我国民间流传着这样一个故事，一位老人临终时决定把家里的17头牛全部分给三个儿子。其中大儿子分得二分之一，二儿子分得三分之一，小儿子分得九分之一，但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居用“借来还去”法顺利地把17头牛分完了。

某汽水厂规定：用3个空汽水瓶可换一瓶汽水，某人买了10瓶汽水，问他总共可喝到几瓶汽水?

如果3个空瓶可换1瓶汽水，那么有2个空瓶就可喝到1瓶汽水。这是因为：

有了2个空瓶，再到别人那里“借来”1个空瓶，就可换来1瓶汽水，喝完把空瓶给别人“还去”，这时不欠不余。

10瓶汽水喝完后得10个空瓶，10个空瓶又可换来5瓶汽水，总共可喝到“10+5=15”瓶汽水。

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