五年级数学上册数学教案汇编10篇（全文）

2023-07-18 19:45:04| 来源：网友投稿

五年级数学上册数学教案第1篇【教学目标】：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根下面是小编为大家整理的五年级数学上册数学教案汇编10篇,供大家参考。

五年级数学上册数学教案汇编10篇

五年级数学上册数学教案第1篇

【教学目标】：

知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m

过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。

【教学重、难点】

重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

难点：理解间隔数与棵数之间的规律(总长间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数)，并能运用规律解决问题。

【教学方法】：自主探索、合作交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

出示：公路两旁的树。

师：为什么要在公路的两旁栽上树呢?学生自由发言。

教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。(渗透植树造林的环保意识。)

揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。(板书课题：植树问题)

二、互动新授

五年级数学上册数学教案第2篇

教学目标：

1、结合具体情境，初步理解北偏东（西），南偏东（西）的含义，会用角度表示方向，掌握用方向和距离确定位置的方法。

2、让学生经历用方向和距离描述物体位置的方法的探索过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3、在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心，并进一步渗透学习习惯及文明习惯教育。

教学重点、难点：

重点：根据方向和距离确定物体的位置

难点：用角度表示方向教具、学具准备：

多媒体，课件，量角器等

教法、学法：

情境引入法自主探究法合作交流法

教学过程：

一、课前谈话：

师：同学们坐好，给老师们展示我们最精神的一面，今天来了许多听课的老师，你们想对老师们说点什么啊？

学生交流。

师：你看老师们就是喜欢懂礼貌的孩子，作为永丰街小学的小主人，谁愿意为老师们介绍一下我们学校啊？

学生交流。

师：通过你们的介绍，老师们对咱们学校有了一定的了解，也对你们有了初步的认识，想不想展示我们更出色的一面？我们今天和听课的老师们共同上一节课，好吗？

上课！

二、探究新知：

1、情境引入，揭示课题

出示地图：

师：为了更清楚地了解我们学校在济宁市城区的位置，王老师带来了一幅地图，请同学们仔细观察，以我们永丰街小学为观测点，谁来说一说北门小学，市政府，同心幼儿园，八中和南苑小学分别在永丰街小学的什么方向？

学生交流。

师：为了更方便地解决问题，王老师根据这幅地图画了一张平面图，请同学们仔细观察，南苑小学在我们永丰街小学的什么位置？

生：南苑小学在永丰街小学的正南方向1500米处。

师：你怎么知道是1500米远的？

生解释。

师：听明白了吗？谁还想再说一说？指名说。

师：（课件演示）平面图右下角的这个叫做图例，它说明图上一格距离表示实际距离500米，南苑小学离永丰街小学有3格距离，说明实际距离包含3个500米，也就是1500米。同学们观察真仔细，也很爱动脑筋，精确地描述了南苑小学的具体位置（课件出示）。

谁能再来说一说南苑小学的具体位置？

指名说。

师：要想精确描述南苑小学的具体位置，必须说清楚什么条件？

学生回答，师：要想精确地描述南苑小学的具体位置，既要指明方向又要说清距离。板书：方向距离

师：这节课我们就来学习根据方向和距离确定物体的位置。

板书课题。

2、教学北偏东（西）南偏东（西）

师：谁能描述一下北门小学在永丰街小学的什么位置？

生：北门小学在东北方向2000米处。

指名说。

师：事实上，东北方向指的是正北方向和正东方向之间的区域，在日常生活中我们都是借助指南针确定方向，指南针的一端指向南，一端指向北，所以描述方向时一般以南北为主要方向，东北方向也可以描述成北偏东方向（课件演示）同学们想一想，以南北为主方向，西北方向又可以怎样描述？

指名说。

那东南方向和西南方向呢？师课件演示。

同位互说，指名说。

3、教学用角度表示方向

师：以南北为主要方向，谁能再来说一说北门小学在永丰街小学的什么位置？

生：北门小学在永丰街小学北偏东方向2000米处。（课件出示）

师：描述得非常正确，再观察，市政府在永丰街小学的什么位置？

生：市政府在永丰街小学北偏东方向2000米处。（课件出示）

师：仔细观察，北门小学在永丰街小学北偏东方向2000米处，南苑小学也在北偏东方向2000米处，你有什么疑问吗？

学生质疑。指名说。（预设：他们不在同一个位置，这样描述不精确）

师：怎样才能更精确更具体地描述北门小学和市政府的具体位置呢？

学生同位互相说一说。指名说。

预设：它们偏北的角度不一样，描述时最好能加上角度。

师：你认为呢？

再指名说。

师：虽然它们都是北偏东方向，但是偏离的角度不同，所以要想精确地确定它们的具体位置，只说清方向和距离还不够，必须还要知道它们偏离的角度。

谁上台指一指，北门小学北偏东偏离的角度是哪个？

生上台指，师：王老师准备了一张作业纸和量角器，谁愿意上台来为大家量一量？

生上台演示如何量角，引导学生评价。

师：量角方法规范，语言叙述完整，量得角度准确，掌声送给他。

师：（课件演示量角器测量及角度）通过测量，我们得到了北门小学偏离正北方向的角度为30，你能不能更精确地描述一下北门小学在永丰街小学的什么位置？生：北门小学在永丰街小学的北偏东30方向2000米处。

师：描述精确，语言完整，掌声送给他，谁还能再来说一说？

指名说。课件演示，师示范说：以永丰街小学为观测点，北门小学在永丰街小学的北偏东30方向2000米处。

同位互说。

师：那市政府呢？

指名说。（课件出示）市政府在永丰街小学的北偏东45方向2000米处。师：同学们仔细回顾一下，我们是怎样精确确定北门小学和市政府的具体位置的？

学生交流，师小结：在确定位置时，要说清方向以及偏离的角度，还要说清距离。

4、尝试练习

师：真棒，你们探究出了用角度表示方向的方法，从而更精确地描述了物体的具体位置。请同学们用这种方法精确表示出同心幼儿园和八中在永丰街小学的什么位置。

独立完成在一号作业纸上。

展示订正：他做得对吗？你是怎样精确确定同心幼儿园的位置的？你认为他说得怎么样？生评价。

5、小结

师：仔细观察，刚才我们以永丰街小学为观测点，精确地描述了北门小学、市政度、同心幼儿园和八中的具体位置，（课件出示平面图及四个地点位置的描述）同学们认真想一想，我们是怎样精确确定物体的具体位置的？

同位互相说一说，指名说。

师总结：我们在确定位置时，首先要确定观测点，然后既要指明方向还要明确精确的角度，最后再说清相应的距离，只有这样才能精确地描述物体的具体位置。对于这种方法你还有什么疑问吗？

学生质疑。

师：同学们已经掌握了精确确定位置的方法，接下来我们就运用今天学习的知识来解决生活中的实际问题。

三、巩固练习。

1、自主练习第一题

师：咱们济宁有着悠久的历史文化，曲阜是儒家文化的发源地，汶上是佛教圣地，微山是铁道游击队的故乡，以济宁为观测点，根据这幅平面图，你能精确确定它们的位置吗？

拿出一号作业纸，独立思考，填写答案。

学生完成后，展示订正，师：他做得对吗？

师：你是怎么得到汶上的位置的？生说想法。

师：你认为他说得怎么样？学生评价。

师：做全对的同学请举手！真棒！

展示错例：你认为他做得怎么样？错在哪儿了？如何改？

2、请同学们看这样一道题，下图是济宁市嘉祥飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圈之间的距离是10千米。以机场为观测点，谁能描述一下飞机A的具体位置？

飞机A在（）偏（）（）方向（）千米处。

学生交流，师：你是怎么想的？学生说想法。

出示飞机B、C、D的位置，师：请同学们在图中标示出这三架飞机的具体位置。

学生独立完成，展示订正。

师：他做得对吗？你是怎么找到飞机C的位置的？他说得怎么样？做全对的同学请举手。

3、师：同学们已经会根据平面图用方向和距离精确地确定某个点的具体位置，事实上我们今天学习的知识在生活中起着重要的作用，（课件出示山东行政地图）某货轮在黄海区域遇险，船长需要及时向救援中心求救，他该如何分别向烟台市和威海市的救援中心告知自己的位置呢？

（课件出示平面图）

同位互相说一说，指名说。

师：那老师有疑问了？（课件出示）为什么同一地点位置的描述不一样呢？

生解释。

师：我们在确定某点的位置时观测点不同，位置的描述也不同，所以确定某个点的位置时一定要找准观测点。

四、课堂小结。

师：同学们表现得真棒，解决了这么多的问题，我们本节课主要学习了如何确定位置，想一想，我们是怎么样精确确定物体的具体位置的？

学生交流。

师：在确定位置时，要先确定观测点，然后指明方向以及偏离的角度，再说清距离，才能精确地描述物体的具体位置。这种确定位置的方法在我们的生活中的运用非常广泛，同学们可以运用今天学习的知识去解决生活中的许多问题。

五年级数学上册数学教案第3篇

一、创设知识迁移情景，揭示课题明确目标

1．呈现知识迁移情景。

（1）师：这里有一张医生给数学病人开的处方，不知药用对了没有，请各位小医生给以指导。

（2）出示（小黑板）

病症药名

432－2 ＝412

43．2＋2 ＝43.2

8厘米＋ 3米＝11米

3元＋ 3角＝6元

2、交流信息，重点了解异分母分数加减法的前提是计数单位相同。

3、揭示课题，明确目标。

（1）师：同学们，同分母分数加减法，由于分数单位相同，可以直接相加减，那么，异分母加减法呢？（揭示课题）

（2）师：看到课题你想学到那些知识？

二、自主探究，获取新知。

1、指导自学，合作交流。

（1）告诉学生按照读想划的过程自学课本内容，并给学生提纲自学提纲供参考（小黑板出示）。

（2）小组讨论，提出问题，解决问题。

2、汇报交流，获取新知。

（1）小组汇报，得出结论。

（2）探究异分母分数加减法的计算法则（合作讨论，引导小结，并看书验证）。

（3）形式质疑。

三、精心设练，创新思维。

1、巧设训练，巩固新知。

（1）师：下面老师带领同学们到数学乐园去游玩。进入乐园后，以小组学习为主，喜欢玩什么就玩什么，玩开心点哦。

课件出示：

数学乐园

填空池：
方程河：

+ ＝＋＝ x＋＝

- = － = x－＝

+ = + = 1－x＝

迷宫：
计算园：

请你把－的计算过程用学具表示出来？＋－＋

（2）反馈信息，汇报收获。

（3）由计算园的收获，强化异分母分数加减法的计算法则，并强调计算结果的合理性（板书相关内容）。

（4）师：同学们学的不错，敢接受挑战吗？（举手抢答）

师出示口算卡：
+ = + = + = - = + =

2、自主探究，拓展思维。

师：下面我们利用学到的本领，探究这几道题的聪明方法。

（1）自主探究，合作交流/

课件出示：

＋ = + = 讨论：（1）它们的加法有什么特点

+ ＝＋＝（ 2）它们的和有什么特点？

＋= + = （3）从中你发现了什么规律？

（2）汇报交流，得出结论，并验证。

四、全课总结（小组交流研讨、汇报）。

师：1.这节课你有那些收获？

2.你还有什么问题吗？

五年级数学上册数学教案第4篇

教材分析

《可能性》是人教版五年级《数学》上册第四单元的内容，主要是让学生在游戏活动中初步感受事件的发生的确定性和不确定性。并能对一些事件发生的可能性做简单的描述。教材重视学生对不确定性和可能性的直观感受。这部分内容是学生以后进一步学习可能性、简单概率和概率计算的基础。教材通过摸球游戏让学生真切的感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，从而理解“一定”、“可能”和“不可能”的含义。再通过玩转盘、装球等便于操作的实践活动，使学生加深对事件发生的可能性的认识。

学情分析

五年级的学生性格活泼，且较易接受新鲜事物，课堂上善于独立思考，乐于合作交流，有较好的学习数学的能力;再者孩子们已经知道生活中的一些事件的发生有确定与不确定之分，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断;这些都为本节课的学习奠定了基础。但由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。所以在教学时，可让学生充分试验、收集和分析，帮助他们直观形象地感知。

教学目标

1、学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。

2、使学生能结合已有的经验对一些事件发生的可能性做出判断，并能简单地说明理由。

3、培养学生的表达能力和逻辑推理能力。

教学重点体验事件发生的等可能性。

教学难点会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。

教学方法直观演示法与自主探索、小组合作的方法

教学用具多媒体课件、卡片

教学过程：

一、情境导入

师：同学们，你们喜欢听故事吗?今天老师就给大家带来一个有趣的故事。

在古代欧洲的某国，一个大臣冒犯了国王。国王大怒，决定将大臣处死，大臣被关进了死牢。按照该国当时的法律，死囚在临刑前还有一次选择生死的机会，那就是由大法官拿来一个盒子，盒子里有两张纸条,分别写着生和死。如果摸到“生”就生，如果摸到“死”就死。你们认为这个大臣摸纸条时会出现什么结果呢?

师：对大家用了一个词：可能。就是可能摸到生，也有可能摸到死，两种结果都有可能。

可是这个昏庸国王一心要让这个大臣死死，于是派人偷偷地把盒中写有“生”的纸条换成了“死”字，而大法官并不知道。这下，大臣的命运又会怎样呢?

师：看来大家都替他担心了，两张纸条上都写着“死”，任意摸一张，必定是“死”字，看来这个大臣一定会死，不可能生了。

这时有个好心人的知情人把这个情况偷偷地告诉了大臣。这个大臣整整想了一夜，终于想出了好办法。临刑前，当大法官把盒子拿来要大臣抽的时候，大臣拿起一张纸条，看也不看，猛地吞进肚里，在场的人全惊呆了，你们说说，大臣的命运又会怎样?

是的大家说得很好，因为他吞了一张纸条，剩下的是死，那么法官就判断他吞下的是“生”字。

故事里的大臣经过了从“可能生，也可能死”到“一定死”，最后再到“不可能死”的过程，是他用智慧赢得了生命。

引入课题：生活中的事情就像故事中的一样，有些我们不能确定定它的结果，有些则可以确定他的结果，类似的例子还有很多，这就是今天我们一起要学习的内容：事件发生的可能性。(板书课题：可能性)

二.探究新知

引入：同学们，上周我们学校举行了运动会，为了庆祝我校运动会的圆满结束，有些班级举行了联欢会，瞧，这个班级正在举行联欢会，(课件出示主题图)，为了增加联欢会的趣味性，老师决定现场抽签表演节目。

活动：课件出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，

(1)小丽、小雪、小明三位同学首先抽签，让我们一起来看看。首先时小明抽，他会抽到什么节目呢?请你们猜一猜。

学生对抽签结果进行猜测：他可能抽到唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵，3种情况都有可能。

师：老师这也有这3张卡片，我请同学来抽一抽，看是不是这三种情况都有可能抽到。

请一生进行抽节目签活动，每次抽出来后再放回去打乱顺序再抽。活动完后，生汇报交流，教师在黑板上板书：可能。

(2)师课件显示：跳舞：小明抽到的是什么节目?

生：跳舞

现在我们知道了小明要表演跳舞，但是，在没有抽签之前，你能肯定他会表演跳舞吗?

(3)还剩下两张签，接下来该小丽抽了，她可能会抽到什么呢?

唱歌和朗诵都有可能。

也可能唱歌也可能是朗诵，到底是唱歌还是朗诵，能确定吗?

但有一点我们可以确定，她还会抽到跳舞吗?(板书不可能)

再找一名同学来抽签，验证学生的猜想是否正确。

我们一起来看看小丽抽了什么?(课件翻开：朗诵)

(4)现在只剩最后一张了，小雪会抽到什么呢?

生：唱歌

能确定吗?为什么?(师板书：一定)

那如果小雪先抽的话，她一定能抽到唱歌吗，为什么现在就一定能抽到唱歌，

师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。

三、巩固拓展

完成教材第47页“练习十一”第1题。

说一说指针可能停在哪种颜色上。

让学生说一说，并说明理由。

完成教材第45页“做一做”。

出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子、蓝棋子和绿棋子。

引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子?哪个盒子里可能会摸出绿棋子?哪个盒子里不可能摸出绿棋子?等问题。

让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。

说一说：同学们，你们

教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。

选一选，填一填。

一定可能不可能

(1)三天后( )会下雨。

(2)鱼儿( )生活在水里。

(3)我一生下来( )会跑。

(4)太阳( )从东方升起。

(5)抛一元硬币，正面( )向上。

4、逆向练习，动笔涂色。

请你当设计师，设计设计盒子中的球。

(1) 摸出的一定是绿球。

(2) 摸出的可能是绿球。

(3) 摸出的不可能是绿球。

哪些同学都是为(1)设计的，哪些同学为(3)设计的剩还有些作品各不相同，但都是为(2)设计的，他们肯定有相同之处，是什么?

师：同学们，我这里也有一幅作品，看看是为几号设计的?(老师一部分一部分地出示)

可能是几号，不可能是几号，如果是(2)号，后面会怎样，如果是3号，后面会怎样?

你们不愧是优秀的设计师，不仅会设计，还会思考，能把可能、一定、不可能用得非常准确。

四、小结

这节课你们学了什么知识?有什么收获?

引导归纳：这节课一起研究了可能性的相关知识，我们不仅知道了有些事情是可能发生的，有些事情是不可能发生的，

1判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。

能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包括经常、偶尔两种情况。

可能

可能性不可能不确定

一定确定

五年级数学上册数学教案第5篇

一、教材

《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。

教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线(方阵)中的植树问题。例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢?让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。

本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。

二、教学目标

在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

学生已经学习了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

借助直观，通过间隔和数的对应，理解间隔数与植树棵数的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。

学生在参与观察、动手操作、比较等数学活动中，发展解决问题的意识和能力，能清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数形结合、一一对应、化归、建模等数学思想方法。

能运用所得到的规律解决实际问题。能和他人合作交流。

能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。

三、重、难点

重点：探索规律，建立植树问题模型，会应用植树问题的模型解决一些相

关的实际问题。

难点：理解“间隔”与“数“之间的对应关系，应用植树问题的模型灵活

解决一些相关的实际问题。

四、说教法与学法

教法：以情境教学法为主，直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法为辅。

学法：以学生发展为本，融观察、操作、合作、交流等方法为一体。

五、教学流程

(一)课前互动、引出课题

师：想让自己的头脑变得更聪明的同学请以最佳的状态坐好，都有这个美好的愿望，光说不练可不行。这节课就让我们走上思维的道路，一起去迎接新的"挑战吧。请看老师给你们带来的课前思维训练题：

一根木头长10米，要把它平均锯成9段，需要锯几次?

四年级在三楼，每上一层要走20个台阶，一共要走多少个台阶才能到三楼?(每层台阶数相同)

师：锯木头和上楼梯是生活中常见的现象，我们把它叫做“植树问题”，今天这节课我们就一起来研究有关植树问题的知识。(板书课题：植树问题)

(这一环节，旨在使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，而且让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律，并应用这些规律去解决实际问题。)

(二)探索规律、建立模型

创设情境，引入学习。

园林工人打算在一条长20米的笔直小路一边植树，请同学们按照每隔5米栽一棵的要求帮忙设计一份植树方案，并说明理由. (创设为园林工人设计植树方案的情境，贴近学生生活，让学生感受到数学问题于生活,为生活服务的思想，并且激发学生积极参加到学习活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想)

(二)动手操作，设计方案

同桌二人合作，摆一摆或画一画。

(先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一条线段上栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。)

交流汇报，演示。

比较方案，探究规律。

(1)间隔数与总长、间距的关系。

①出示植树的三种情况，学生观察相同点。

②学生汇报，教师板书。

③探究间隔数与总长、间距的关系。(向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现其中的规律，建立起数学模型的过程。)

(2)间隔数与植树棵数之间的关系。

①学生观察不同点，教师讲解三种方法的名称。

②同桌交流棵树和间隔数的关系。

③汇报交流。(板书)

④共同探究原因。(演示：树与间隔之间的一一对应关系。)(让学生在一个开放的情境，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。)

(3)小结：

①植树问题规律，②解决植树问题方法：先求出间隔数，再看属于哪种类型。

(三)巩固应用、内化提高

师：既然宝贝已经保存在你的大脑里了，那可不能让它天天睡懒觉，得常常拿出来发挥一下它的神奇作用。下面这几道题就需要它大显身手。请看：

有一条500米的石子路，在石子路的一侧每隔5米栽一棵(只栽一端)，需要准备几棵树?

同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔8米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?

大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树?

在一条全长180米的街道两旁安装路灯，(两端都要安装)，每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯?

(练习题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。)

(四)课堂总结，拓展延伸

六、说板书设计

(一条线段上的)植树问题

五年级数学上册数学教案第6篇

第三十课：游子吟

设计理念

这首诗以一个极为平常而又十分典型的生活细节，揭示了伟大的母爱。这一平常而又有骨肉亲情的生活场景，是我们每个人都有的经历。在识字、朗读、理解等各个教学环节里，充分发挥学生的主体性，利用古诗精练的语言，让学生美美地朗读、背诵，结合课文内容和自己实际感受伟大的母爱。

教学目标

1借助拼音认识7个生字，会写6个字。交流识字方法。

从诗中受到启发，学习感受母亲的爱，并学习关心自己的母亲，在家做自己力所能及的事。正确、流利地朗读、背诵课文，感受古诗语言的精练，喜欢读古诗。

教学准备

学生：观察母亲的言行，感受母亲对儿女的爱。

教师：生字卡片，朗读录音，歌曲《世上只有妈妈好》、《好妈妈》多媒体课件。

教学重、难点

学习生词，朗读并背诵古诗，感受母亲对儿女的关爱，能关爱自己的父母。

教学时间

2课时。

教学过程

一、欣赏歌曲，引出课题3小朋友们，今天老师带来大家非常熟悉的歌，你们想不想听呢？放《世上只有妈妈好》。揭示课题：今天，老师和小朋友们一起学习唐代诗人孟郊写的一首歌颂母爱的诗《游子吟》。

师：是的，世界上最伟大、最无私的爱就是母爱，的确，这份爱让我们刻骨铭心，不尽感激。（板书：游子吟）

游子：古人把离家在外的人叫“游子”。“吟”是诗歌的一种形式。

二、合作学习，初读古诗

师：请孩子们自由地读古诗。1生借助拼音读准字音，初读古诗。

学习小组长拿卡片，让其他同学读。同学间相互纠正字音的落实情况。抽生读古诗。师相机范读。

学生自读古诗。师：在读中，大家一定明白了不少问题，愿意互相说一说吗？（可以同桌讲，三、再读古诗，读出韵味

也可以小组说，谁认为自己说得好还可以站起来说。）

1自己在哪些地方不懂，提出来。体会“寸草心”“三春晖”。学习“慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。”

四、观察图景，感悟古诗

多媒体课件展示：夜深了，油灯下，母亲还在一针针一线线地缝着。

（1）师：你看到了什么？（母亲灯下缝衣服）

（2）母亲此时会想些什么？说些什么呢？（学生自由表达，从多方面感知母亲对儿子的爱）

（3）说说你对诗句的理解。

2学习“谁言寸草心，报得三春晖”。

多媒体课件展示。

静景：阳光下，路边生机勃勃的小草。

动景：第二天清早，太阳出来了，母亲把孟郊送到村外。

师：第二天清早，太阳出来了，母亲把孟郊送到村外，此时，母亲会说些什么呢？孟郊的感受是什么呢？（学生自由说）师：孟郊抚摸着身上的衣服，注视着那又细又密的针脚，心里想，母亲的慈爱，不就像这春天里太阳的光辉吗？沐浴着阳光的小草，无论怎样都报答不了太阳的恩情啊！（板书：谁言寸草心，报得三春晖。）

师：在这里，作者把母亲对自己的恩情和太阳对春草的恩情相比，表达了作者对母爱难以回报的感叹，让我们把对父母的愧疚，对父母的热爱融入自己的朗读中。

五、读议释疑，体会古诗3之情。5老师从你的语言和动作中感受到了你们就是孟郊，谁来吟咏这首诗？（指名吟诗）你觉得他吟看着同学们吟得这样好，老师也想读一读，好吗？读完后给我评评。得怎么样？

六、自学古诗，再现创新

师：孩子们，你们真棒！这首诗用简洁直白的语言，给我们展示了慈母不辞辛苦，为临行的孩儿飞针走线的细节，让我们感受到了母亲对儿子的无限关心和爱护。这样的母亲怎不值得我们深情赞颂？你的妈妈关心你吗？怎样关心的呢？（学生自由说）

师：既然你的妈妈那么关心你，那么爱你，你该怎样对待你妈妈呢？（学生自由说）

多媒体课件：播放歌曲《好妈妈》，再现图景（雨天接“我”回家，深夜送“我”上医院；
妈妈下班累了，“我”端上热茶，给妈妈揉肩……）

七、指导书写2教师在田字格里范写一遍生字（提示：注意笔画笔顺）。

师：“归”、“临”分别是由哪两部分组成的呢？（感知左右结构的字）

师：“密”、“游”由哪些部分组成？（感知上中下、左中右结构的字）“迟”呢？（半包围口头扩词练习。抄写生字。朗读、背诵古诗。学生齐读古诗。

选择你喜欢的方式读这首诗，看谁读得最好。（找伙伴读、找老师读、自己读、男女生对读、老师有一位朋友，他非常喜欢这首诗，还配了音乐，你们想听听吗？再次投映图景，播放课文表演读。）

配乐的朗读录音，让学生与诗人的感情产生共鸣，真正体会慈母对儿女的深情，激发孩子们对母亲的热爱结构的字）

八、课堂练习

九、课外延伸拓展

2把这首诗的意思讲给爸爸、妈妈听。尝试读一读另一首诗。

晨起缝破衣

郑

燮

晨起缝破衣，针线不成行。

母年七十四，眼昏手又僵。

装绵苦欲厚，用线苦欲长。

线长衣缝紧，绵厚耐雪霜。

装成令儿暖，母衣单薄凉。

不衣逆母情，衣之情内伤。

附：板书设计

游子吟

慈

母——游

子

手中线——身上衣

谁言寸草心

报得三春晖

五年级数学上册数学教案第7篇

一、教学理念

教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”

笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。

1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程当中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程当中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。

2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误?当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。

数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。

二、教学思路

一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

1、调查分析

在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，(调查结果见附表)笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论：

(1) 学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。

(2) 学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

(3) 优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范。

笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。(把例6例7与例8有机的结合在一起)

2、利用迁移，明确转化原理

理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商槐涞男灾省焙汀靶∈?阄恢靡贫??鹦∈?笮”浠?墓媛伞保?殉??切∈?某?ㄗ??沙??钦??某?ê缶陀谩俺??钦??男∈??ā奔扑惴ㄔ蚪?屑扑恪N?舜俳?ㄒ疲?魅纷??莆坏脑?恚?缮杓迫缦禄方冢?BR> (1)、小数点移动规律的复习

(2)、商不变规律的复习

(3)、移位练习

3、试做例题，掌握转化方法

明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：

①。学生试做例题6例题7，并讲出每个例题小数点移位的方法。

②。学生试做例8

③。引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：

(1)小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。

(2)整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。

(3)要注意小数除法里余数的数值问题。对这一问题可举例说明。如：57。4÷24，要使学生懂得余数是2。2，而不是22。

4、专项训练，提高“转化”技能

除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数;被除数恰好也成整数;被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：

①。竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。

②。横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

教学过程

(一)复习导入

要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍?小数点怎样移动?

1。2 0。67 0。725 0。003

把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少?

1。342， 15， 0。5， 2。07。

填写下表。

根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。)

根据商不变的性质填空，并说明理由。

(1)5628÷28=201; (2)56280÷280=( );

(3)562800÷( )=201; (4)562。8÷2。8=( )。

(重点强调(4)的理由。(4)式与(1)式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562。8÷2。8=5628÷28=201)

(该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。)

(二)探究算理归纳法则

学习例6：

一根钢筋长3。6米，如果把它截成0。4米长的小段。可以截几段?

(1)学生审题列式：3。6÷0。4。

(2)揭示课题：

这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?(除数由整数变成了小数。)

今天我们一起来研究“一个数除以小数”。(板书课题：一个数除以小数。)

(3)探究算理。

①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢?

(把除数转化成整数。)

怎样把除数转化成整数呢?

②学生试做：

板演学生做的结果，并由学生讲解：

解法1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。

3。6米÷0。4米=36厘米÷4厘米=9(段)。

解法2：

答：可以截成9段。

讲算理：(为什么把被除数、除数分别扩大10倍?)

把除数0。4转化成整数4，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数3。6也应扩大10倍是36。

小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?

(①改写单位名称;②利用商不变的性质。)

(3)练习：完成例7

思考：你用哪种方法转化?为什么?

同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。例7里的`余数15表示多少?

强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定?

(由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如0。756÷0。18=75。6÷18。)

(设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫)

学习例8：买0。75千克油用3。3元。每千克油的价格是多少元?

学生列式：3。3÷0。75。

(1)要把除数0。75变成整数，怎样转化?(把除数0。75扩大100倍转化成75。要使商不变，被除数也应扩大100倍。)

(2)被除数3。3扩大100。倍是多少?(3。3扩大100。倍是330，小数部分位数不够在末尾补“0”。)

(3)学生试做：

(3)比较例6、7与例8有什么不同?(被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。)

(4) 练习：课本P49练一练第三题学生独立完成后，归纳小结。

(设计意图：对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题，启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果)

(三)展开练习深化认识

(1)不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。

(2)下面各式错在哪里，应怎样改正?

根据10。44÷0。725=14。4，填空：

(1)104。4÷7。25=( );(2)1044÷( )=14。4;

(3)( )÷0。0725=14。4;(4)10。44÷7。25=( );

(5)1。044÷0。725=( );(6)1。044÷7。25=( )。

(3)选出与各组中商相等的算式。

A。4。83÷0。7 B。0。225÷0。15

483÷7 0。483÷7 48。3÷7

225÷15 2。25÷15 22。5÷15

口算：

1。2÷0。3=0。24÷0。08=0。15÷0。01=2。8÷4=

2。6÷0。2=4。6÷4。6=3。8÷0。19=2。5÷0。05=

(设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点)

(四)回顾总结

思考：除数是小数的除法应怎样计算?讨论得出(填空)：除数是小数的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动()的小数点，使它变成( );除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )(位数不够的，在被除数的( )用“0”补足);然后按照除数是( )的小数除法进行计算。看书P46--49，划出重点词语。

五年级数学上册数学教案第8篇

教材内容：

人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1

教学目标：

1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。

教学重点：

运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。

教学难点：

“一一对应思想”的运用

教学准备：

课件、10根小棒、尺子、白纸等。

【教学过程】：

一、创设情境引入

1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗?怎么欢迎?(学生鼓掌)

师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢!伸开你的右手，你找到了数字几?

生：5

师：5是什么?

生：5个手指

师：就是手指数，那还能发现哪个数?

生：4个空隙

师：你能指给大家看看吗?

师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。(板书：间隔)

师：4根手指几个间隔?三根呢?

2、找一找生活中还有哪些间隔现象?(课件出示)今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。(板书课题)

二、发现规律

1、课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。(两端都栽)一共要栽多少棵数?

(1)你获得了哪些数学信息?问题是什么?“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思?(解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距)

(2)那么我们需要种多少棵树呢?

(3)请同学猜一猜、算一算

预设：100÷5=20? 100÷5+1=21? 100÷5-1=19

(4)引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢?怎么办?我们能不能想一个办法验证呢?如果我们画图来验证，你觉得好不好?(太麻烦)

三、建立数学模型

1、化繁为简

师：我们可以先从简单数据开始研究。我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。

出示活动要求：

(1)结合生活情境，独立用学具摆一摆，也可以用画一画、找一找、算一算的办法研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的关系，有困难的同学也可以同桌合作。

(2)完成后，在小组内说一说你的想法。

2、全班交流，完成表格。

3、引导总结规律，完成板书：

小结：1棵树对应1个间隔，最后一棵对应的间隔没有了，棵数比间隔数多1。你再仔细观察，还有什么新发现?

板书：两端都栽：全长÷间隔长=间隔数

间隔数+1=棵树

棵数-1=间隔树

师：如果老师下面空格里的全长填上40米，那么你能不画图列式得出答案吗?100米呢?

预设：40÷5=8? 8+1=9(解释8表示间隔数)

4、回归应用

(1)师：那回到原来的题目全长改成500米，会算吗?那么我把数字再放大变成1000米，怎么做?

(2)全长10000米，每隔10米种一棵(两端都种)，要种多少棵?

5、小结：其实今天的学习我们用了一个非常重要的学习方法，(板书：以小见大或化繁为简)也就是像这样遇到数据比较大或比较繁琐的问题时我们可以用一些小数据、一个简单的草图找到规律来解决。

四、联系生活，解决问题

1、出示：为美化校园环境，建安小学准备在一条长10米的小路两旁，每隔2米放一盆花，(两端都放)一共可放多少盆花?

学生审题后独立完成。

交流提问：这个问题也是植树问题吗?为什么?生活中还有类似的问题吗?

师：这些树、花盆、小旗等都可以用点来表示，植树问题就是研究这些点和间隔关系的问题。

2、路的一边从头到尾摆了6盆花，如果每两盆花之间在插一面小旗，一边能插几面小旗?两边呢?

3、同学们排成一队去参观，从头到尾一共12人，每两个人之间的`距离是2米，那么这列队伍长是多少米?

五、课堂总结：

这节课学了什么?有什么收获?

六、拓展延伸：

出示30米，每隔5米两端都种，学生读题。出示房子，师：现在还是两端都种吗?

预设：只种了一端

师：现在间隔数和棵数有什么关系呢?

再出示一个房子，师：现在还是只种一端吗?

预设：两端都不种

师：那间隔数和棵数又有什么关系呢?同学们下课以后可以用我们今天学到的方法研究一下。

板书设计：

植树问题：两端都栽：全长÷间隔长=间隔数

间隔数+1=棵树

棵数-1=间隔树

五年级数学上册数学教案第9篇

教学过程：

一、导入。

1、手引发的思考。

师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?

师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。)揭题。(板书课题)

二、新课探究。

1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。】

2、学生大胆猜测。让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)

理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

3、验证，建立数模。(学生分小组亲自动手验证)

棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。

课件显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。

引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?

让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。

4、发现规律。

学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?

课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?

师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。

5、总结归纳，应用规律，完成例1的学习。

归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。

师：你们能用一个式子把规律表示出来吗?

【板书】间隔数+1=棵数棵数-1=间隔数

学生完成课本例1的学习、解答。

6、联系生活

在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗?(让学生找出生活中的有关植树问题原理的实例)

让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。

三、巩固练习。

1、点击生活。

(1)一排同学之间有7个间隔，这一排有()个同学。

(2)工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有()个间隔。

2、解决问题。

(1)5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的距离都是1km。一共设有多少个车站?(2)在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?3、拓展练习

园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

四、课堂总结。

五、作业：课本P109练习二十四第1、3题。

板书设计：

植树问题

(两端要栽)

全长÷间隔长度=间隔数间隔数+1=棵数

100÷5=20(个)20+1=21(棵)

答：一共要栽21棵树。

教学反思

“植树问题”是人教20_版五年级上册“数学广角”的内容，教材将它分为以下几个层次：“两端都栽”、“只栽一端”、“两端都不栽”、“封闭图形情况”以及”方阵问题”等。本节课要解决的是两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透一一对应的数学思想，初步感悟“化归”的解题方法，构建植树问题数学模型。设计教学时，我运用“问题导学，互动探究”的教学模式，即以问题情境为载体，进行自主学习，以认知冲突为诱因，展开合作探究，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：

一、观看图片，寻找数学信息，让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。二、以一道植树问题为载体，放手让学生自主学习，应用不同方法解决问题，引发学生认知冲突。三、抓住课堂生成的契机，以生活中植树问题的应用为研究对象，再度质疑，引导学生合作探究植树问题的实质。四、多层次、多角度的达标测评练习，拓展学生对植树问题的认识。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

1、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学生学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：在问题导入时，让学生根据不完成全的应用题，对缺少条件的应该题大胆进行猜测，激发学习兴趣。再如：自主学习、互动合作这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题、验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。

2、渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、猜测、实验、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。

3、注意反映数学与人类生活的密切联系。

本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。

4、本课的练习本着由易到难，循序渐进的原则，有以下两个层次：

(1)直接应用，解决比较简单的实际问题。在巩固练习中，我安排学生完成已知间隔数求棵数及已知棵数求间隔数的两道填空题，以及“做一做”中知道总长和间距求棵数的练习，让学生从正反两个方面出发解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

(2)现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它。如上楼梯、排队、敲钟、锯木头等，所以在后面的提高练习中，我把这些生活中常见的现象编进题目中，让学生拓宽视野，解决生活中不同现象的“植树问题”。

这节课的不足是过于侧重于植树问题的原理，课堂的练习密度不够，从练习中也反馈出个别学生吃不透的现象。所以今后教学时要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。